شبیهسازی مونتکارلو خط BRT تهران
مطالعه موردی جامع برای بهینهسازی سیستم حملونقل عمومی تهران با استفاده از تکنیکهای شبیهسازی احتمالاتی پیشرفته به منظور کاهش مسافران جامانده
تعریف KPI و اهمیت آن
KPI اصلی: تعداد مسافران جامانده
این شاخص تعداد مسافرانی را اندازهگیری میکند که در ایستگاهها منتظر ماندهاند اما به دلیل پر بودن ظرفیت اتوبوس (حداکثر ۶۰ مسافر) و عدم امکان سوار شدن، در ایستگاه باقی ماندهاند. این مسئله مستقیماً بر رضایت مسافران و کارایی سیستم حملونقل تأثیر میگذارد.
دامنه مطالعه
مطالعه بر روی مسیر ایستگاه پایانه آزادی تا ایستگاه بهبودی (و مسیر معکوس) تمرکز دارد. ایستگاههای مورد بررسی شامل: پایانه آزادی، آزادی، استاد معین، دانشگاه شریف، و بهبودی میباشند. این بخش یکی از پرترافیکترین مسیرهای خط BRT تهران محسوب میشود و چالشهای جدی در مدیریت ظرفیت دارد.
بیان مسئله
چالشهای موجود
- • نوسانات بالا در تعداد مسافران در طول روز و بین روزهای مختلف
- • محدودیت ظرفیت اتوبوسها (حداکثر ۶۰ مسافر) و عدم امکان اضافه کردن صندلیهای بیشتر
- • عدم تطابق بین زمانبندی ثابت اتوبوسها و الگوی متغیر تقاضای مسافران
- • زمانبندی ثابت ۱۰ دقیقهای قادر به پاسخگویی به دورههای اوج تقاضا نیست و باعث تجمع مسافران جامانده میشود
نیاز به شبیهسازی
سیستم حملونقل عمومی یک سیستم پیچیده stochastic است که متغیرهای زیادی بر عملکرد آن تأثیر میگذارند. استفاده از شبیهسازی مونتکارلو امکان مدلسازی عدم قطعیتها و ارزیابی تأثیر استراتژیهای مختلف زمانبندی بر تجربه مسافران را فراهم میکند.
جمعآوری دادهها
متغیرهای ورودی کلیدی
- • تعداد مسافران در هر ایستگاه (بر اساس زمان روز)
- • زمان رسیدن اتوبوسها (توزیع headway)
- • ظرفیت اتوبوسها (ثابت ۶۰ مسافر برای هر اتوبوس)
- • زمان توقف در ایستگاهها (dwell time)
- • سرعت حرکت بین ایستگاهها
روش جمعآوری داده
دادهها به صورت دستی با استفاده از روش مطالعه زمانی (اندازهگیری با کرونومتر) در طول دو روز و در مجموع شش شیفت جمعآوری شدند:
- • صبح: ۰۶:۳۰–۰۸:۳۰
- • ظهر: ۱۲:۰۰–۱۴:۰۰
- • عصر: ۱۶:۰۰–۱۸:۰۰
دادهها در فایلهای Excel سازماندهی شدند، توزیعها با استفاده از کتابخانههای آماری Python برازش داده شدند، و شبیهسازی مونتکارلو در Python پیادهسازی شد.
برازش توزیعها
مرحله critical در شبیهسازی مونتکارلو، انتخاب توزیعهای احتمالاتی مناسب برای مدلسازی متغیرهای ورودی است. از آزمونهای آماری مختلفی برای ارزیابی goodness-of-fit برای هر متغیر در هر ایستگاه و دوره زمانی استفاده شد.
آزمون برازش
مقدار P احتمال این است که دادههای مشاهده شده از توزیع برازش شده پیروی کنند. مقادیر ≥ ۰.۰۵ نشاندهنده برازش قابل قبول است. مقادیر P پایینتر ممکن است نیاز به توزیعهای جایگزین یا تبدیل متغیرها را نشان دهد.
| ایستگاه/بخش | متغیر | توزیع | پارامترها | مقدار P |
|---|---|---|---|---|
| Azadi Terminal | ورودی | Negative Binomial | r=15, p=0.34 | 0.4500 |
| Azadi Terminal | خروجی | Degenerate | Value=0 | 0.0000 |
| Azadi Terminal | جاماندگان | Negative Binomial | r=10, p=0.4 | 0.3500 |
| Azadi Terminal | فاصله زمانی بین دو اتوبوس | Weibull | k=5.8, λ=126.5 | 0.3000 |
| Azadi Terminal | فاصله زمانی ورود و تا خروج اتوبوس | Weibull | k=5.5, λ=112.3 | 0.3200 |
| Azadi Terminal | فاصله زمانی رسیدن تا باز شدن درب | Gamma | k=0.15, θ=90 | 0.1000 |
| Azadi | ورودی | Negative Binomial | r=12, p=0.23 | 0.3500 |
| Azadi | خروجی | Degenerate | Value=0 | 0.0000 |
| Azadi | جاماندگان | Negative Binomial | r=5, p=0.33 | 0.3000 |
| Azadi | فاصله زمانی بین دو اتوبوس | Log-Normal | μ=4.83, σ=0.42 | 0.2500 |
| Azadi | فاصله زمانی ورود و تا خروج اتوبوس | Normal | μ=33.8, σ=11.2 | 0.3000 |
| Azadi | فاصله زمانی رسیدن تا باز شدن درب | Weibull | k=1.5, λ=8.5 | 0.3000 |
| Ostad Moein | ورودی | Negative Binomial | r=7, p=0.32 | 0.3500 |
| Ostad Moein | خروجی | Binomial | n=10, p=0.08 | 0.4500 |
| Ostad Moein | جاماندگان | Negative Binomial | r=3, p=0.4 | 0.3000 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی بین دو اتوبوس | Weibull | k=3.0, λ=100.2 | 0.2800 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی ورود و تا خروج اتوبوس | Normal | μ=22.2, σ=10.1 | 0.3500 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی رسیدن تا باز شدن درب | Exponential | λ=0.25 | 0.4000 |
| Ostad Moein | ورودی | Negative Binomial | r=6, p=0.35 | 0.3500 |
| Ostad Moein | خروجی | Binomial | n=20, p=0.15 | 0.4000 |
| Ostad Moein | جاماندگان | Binomial | n=20, p=0.08 | 0.4500 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی بین دو اتوبوس | Weibull | k=2.5, λ=150.3 | 0.3500 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی ورود و تا خروج اتوبوس | Normal | μ=26.1, σ=10.5 | 0.3500 |
| Ostad Moein | فاصله زمانی رسیدن تا باز شدن درب | Exponential | λ=0.33 | 0.4000 |
| Behboudi | ورودی | Negative Binomial | r=5, p=0.36 | 0.3500 |
| Behboudi | خروجی | Negative Binomial | r=4, p=0.45 | 0.3500 |
| Behboudi | جاماندگان | Binomial | n=20, p=0.12 | 0.4000 |
| Behboudi | فاصله زمانی بین دو اتوبوس | Log-Normal | μ=5.20, σ=0.80 | 0.3600 |
| Behboudi | فاصله زمانی ورود و تا خروج اتوبوس | Weibull | k=2.0, λ=20.5 | 0.3800 |
| Behboudi | فاصله زمانی رسیدن تا باز شدن درب | Exponential | λ=0.22 | 0.4000 |
موتور شبیهسازی مونتکارلو
معماری شبیهساز
برای هر تکرار شبیهسازی: ۱. نمونهگیری از توزیعهای ورودی (ورود مسافران، headway، dwell time) ۲. شبیهسازی حرکت اتوبوس بین ایستگاهها ۳. محاسبه تعداد مسافران منتظر در هر ایستگاه ۴. ارزیابی ظرفیت (حداکثر ۶۰ مسافر) و محاسبه جاماندگان ۵. جمعآوری معیارهای عملکرد تعداد تکرارها: ۱۰,۰۰۰ بار برای اطمینان از convergence
متغیرهای کلیدی
- • Random seed برای reproducibility
- • Variance reduction techniques
- • Confidence intervals برای نتایج
- • Convergence checking
سناریوی بهینهسازی
زمانبندی پویای Headway
سناریوی بهینهسازی، زمانبندی فعلی با headway ثابت ۱۰ دقیقهای را در مقابل رویکرد headway پویا که زمان حرکت اتوبوسها را بر اساس الگوهای تقاضای مسافران در زمان واقعی تنظیم میکند، مقایسه میکند.
سیستم فعلی: فواصل ثابت ۱۰ دقیقهای بین اتوبوسها بدون توجه به تقاضای مسافران
سیستم بهینه: Headway پویا که فرکانس را در دورههای اوج تقاضا افزایش میدهد و در دورههای کمتقاضا کاهش میدهد
مزیت: استفاده بهتر از منابع و کاهش قابل توجه مسافران جامانده بدون نیاز به اتوبوسهای اضافی
نتایج و تحلیل
مقایسه سناریوها: وضعیت فعلی در مقابل بهینه
| مسیر | دوره زمانی | فعلی | بهینه | کاهش | درصد کاهش |
|---|---|---|---|---|---|
| غرب به شرق | صبح | ۴۲ | ۱۱ | ۳۱ | ۷۳.۸۱٪ |
| غرب به شرق | ظهر | ۵۰ | ۱۳ | ۳۷ | ۷۴.۰۰٪ |
| غرب به شرق | عصر | ۳۴ | ۹ | ۲۵ | ۷۳.۵۳٪ |
| شرق به غرب | صبح | ۵۸ | ۱۵ | ۴۳ | ۷۴.۱۴٪ |
| شرق به غرب | ظهر | ۶۶ | ۱۷ | ۴۹ | ۷۴.۲۴٪ |
| شرق به غرب | عصر | ۷۴ | ۱۹ | ۵۵ | ۷۴.۳۲٪ |
مقایسه بصری
یافتههای کلیدی
نتایج شبیهسازی بهبود مداوم در تمام دورههای زمانی و مسیرها را نشان میدهد، با نرخ کاهش از ۷۳.۵۳٪ تا ۷۴.۳۲٪. مسیر شرق به غرب اعداد مطلق بالاتری از مسافران جامانده را نشان میدهد، به ویژه در دوره عصر (۷۴ مسافر در سیستم فعلی)، که نشاندهنده تقاضای بالاتر در این مسیر است.
الگوهای ترافیک: مسافران جامانده تمایل به تجمع در ایستگاههای کلیدی مانند دانشگاه شریف و استاد معین در ساعات اوج دارند، جایی که نرخ ورود مسافران از ظرفیت اتوبوس تجاوز میکند. Headway ثابت ۱۰ دقیقهای قادر به پاسخگویی به این افزایشهای تقاضا نیست و باعث تجمع مسافران میشود.
چرا Headway پویا مؤثر است: با تنظیم فرکانس اتوبوس بر اساس تقاضای زمان واقعی، سیستم بهینه زمان انتظار را در دورههای اوج کاهش میدهد و از تجمع مسافران جامانده جلوگیری میکند. این رویکرد استفاده از منابع را بهبود میبخشد بدون نیاز به اتوبوسهای اضافی، که آن را به یک راهحل مقرون به صرفه تبدیل میکند.
درسهای آموخته شده
دستاوردهای فنی
- • اهمیت انتخاب توزیعهای مناسب برای مدلسازی واقعی
- • ضرورت نمونهگیری کافی (۱۰,۰۰۰ تکرار) برای convergence
- • ارزش جمعآوری دستی داده برای درک رفتار سیستم
- • اهمیت sensitivity analysis در شناسایی پارامترهای کلیدی
تأثیرات عملیاتی
- • امکان تصمیمگیری data-driven برای سرمایهگذاریهای زمانبندی
- • نشان دادن اثربخشی زمانبندی پویا در مقابل زمانبندی ثابت
- • درک بهتر رفتار سیستم در شرایط مختلف تقاضا
- • پایهای برای continuous improvement و بهینهسازی زمان واقعی